运动恢复结构
未完成
Structure from motion (运动恢复结构)¶
概念¶
Recover camera poses and 3D structure of a scene from its images
重点问题¶
-
相机如何将三维世界中的点映射到其成像平面上 (camera model)
-
如何计算相机相对于世界坐标系的位置和方向 (camera calibration and pose estimation)
-
如何从图像重建未知的三维结构 (structure from motion)
Image Formation (成像)¶
相机的成像过程包含三个步骤：
-
Coordinate transformation: 将三维空间中的点坐标从世界坐标系转化到相机坐标系
-
Perspective projection: 透视投影，将3D空间中的点映射到像平面上 (三维坐标转化为二维坐标)
-
Image Plane to Image Sensor Mapping: 将投影后的点映射到图像传感器上 (二维坐标转化为像素坐标)
其中步骤 1 对应的变换矩阵成为外参矩阵 (Extrinsic Matrix)，它与相机本身性质无关，仅与相机在世界坐标系中的位置有关；步骤 2, 3 对应的变换矩阵成为内参矩阵 (Intrinsic Matrix)，它与相机本身的性质有关，与相机在世界坐标系中的位置无关
Coordinate transformation (坐标转换)¶
\[
x_w = \begin{bmatrix}
x_w \\
y_w \\
z_w
\end{bmatrix}
\rightarrow
x_c = \begin{bmatrix}
x_c \\
y_c \\
z_c
\end{bmatrix}
\]